已知复数与都是纯虚数，求复数.
求证：.
如果向量对应复数，绕点按逆时针方向旋转后再把模变为原来的倍得到向量，那么与对应的复数是_____________（用代数形式表示）.
复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________.
已知复数，那么_____________.
若复数的模为，虚部为，则复数______________.
与
都是纯虚数，求复数.
.
对应复数
，绕点
按逆时针方向旋转
后再把模变为原来的
倍得到向量
，那么与对应的复数是_____________（用代数形式表示）.
与
分别表示向量
与
，则表示向量
的复数为_________.
，那么
_____________.
的模为
，虚部为
，则复数
______________.