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在复平面的上半平面内有一个菱形,,点所对应的复数是,求另外两个顶点、所对应的复数...

在复平面的上半平面内有一个菱形,点所对应的复数是,求另外两个顶点所对应的复数.

 

、所对应的复数分别为,. 【解析】 作出图形,由题意可得出和均为等边三角形,将点对应的复数表示为,利用复数旋转可得出点、所对应的复数分别为、,利用两角和的正弦、余弦公式分别求出和的正弦值和余弦值,即可得出点、所对应的复数. 如图,由题意可知,和均为等边三角形. 又,其中为的辐角. 将绕原点按逆时针方向旋转、可得、, 则, , 又,,, ,, , ,, 、所对应的复数分别为,.
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已知,求.

 

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已知

 

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在复数集中解下列方程:

1

2.

 

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