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定义一种运算如下:,则复数的共轭复数是__________.

定义一种运算如下则复数的共轭复数是__________

 

【解析】 直接利用定义的运算求复数,再求其共轭复数. 由题得复数z=(1+i)3i+2=3i-3+2=-1+3i,所以它的共轭复数为-1- 3i. 故答案为-1-3i.
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考点分析:
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欧拉公式i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则的值为(   

A. B. C. D.

 

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若i为虚数单位,已知(a,b∈R),则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为(    )

A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定

 

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下面是关于复数的四个命题,其中真命题为 ( )

:,

的共轭复数为的虚部为

A. B. C. D.

 

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已知复数 和复数,则复数的实部是(    )

A. B. C. D.

 

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已知复数为虚数单位).

(1)若,求复数的共轭复数;

(2)若是关于的方程一个虚根,求实数的值.

 

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