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已知复数(是虚数单位). (1)求复数的模; (2)若,求的值.

已知复数是虚数单位). 

(1)求复数的模

(2)若,求的值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)将z的分母实数化,化简得到z=1﹣i,从而求出z的模即可;(2)将z=1﹣i代入等式,利用复数相等求出a+b即可. (1)1﹣i, ∴|z|; (2)∵z2+az+b=1+i, ∴(1﹣i)2+a(1﹣i)+b=1+i, ∴(a+b﹣1)﹣(a+3)i=0, ∴a+b=1.
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考点分析:
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已知复数.

(1)求复数的模;

(2)若复数是方程的一个根,求实数的值.

 

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在复数范围内方程的根为________.

 

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为纯虚数,其中,则等于________

 

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复数的虚部为__________

 

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的共轭复数是,若,则等于 ( )

A. B. C. D.

 

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