Question

已知椭圆与双曲线有公共焦点，两曲线在第一象限交于点，是的角平分线，为坐标原点，垂直射线于点，若，则_________．

Answer

【解析】

由题意可得且,再结合双曲线的定义可得，然后结合椭圆与双曲线有公共焦点求解即可.

【解析】
由是的角平分线，垂直射线于点，则点为线段的中点，且,

又为线段的中点，则且,

又,则,

由双曲线的定义可得,

则，

又椭圆与双曲线有公共焦点，

则，

则，

即，

故答案为：.