满分5 > 高中数学试题 >

已知到两定点,距离乘积为常数16的动点的轨迹为,则( ) A.一定经过原点 B....

已知到两定点距离乘积为常数16的动点的轨迹为,则(   

A.一定经过原点 B.关于轴、轴对称

C.的面积的最大值为45 D.在一个面积为64的矩形内

 

BCD 【解析】 先由已知条件求出点的轨迹方程,然后结合轨迹方程及三角形的面积公式逐一判断即可得解. 【解析】 设点的坐标为,由题意可得. 对于A,将原点坐标代入方程得,所以,A错误; 对于B,点关于轴、轴的对称点分别为、, ∵, ∵, 则点、都在曲线上,所以,曲线关于轴、轴对称,B正确; 对于C,设,,,则, 由余弦定理得, 当且仅当时等号成立,则,所以, 则的面积为,C正确; 对于D,, 可得,得,解得, 由C知,,得, 曲线在一个面积为的矩形内,D正确. 故选:BCD.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

为正数,则(   

A. B.时,

C.时, D.时,

 

查看答案

将正方形沿对角线对折,使得平面平面,则(   

A. B.为等边三角形

C.所成角为60° D.与平面所成角为60°

 

查看答案

若复数满足(其中是虚数单位),则(   

A.的实部是2 B.的虚部是 C. D.

 

查看答案

已知双曲线的左、右焦点分别为为左顶点,过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,若,则该双曲线的离心率是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

如图在四面体中,分别在棱上且满足,点是线段的中点,用向量表示向量应为(   

A. B.

C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.