在直四棱柱
中，
（1）画出四棱柱的直观图；
（2）将四梭柱补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.
从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：
多面体 | 顶点数V | 棱数E | 面数F | V+F-E |
n棱柱 |
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n棱锥 |
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n棱台 |
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已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆于另一点
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，
为其中一个交点，求
的最大值.
某油库的容量为31万吨，油库已储存石油10万吨.计划从2020年1月起每月初先购进石油
万吨，然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求.若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与
的函数关系为
.已知前4个月区域外的需求量为15万吨.
（1）试写出200年第个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）的函数表达式；
（2）要使库中的石油在2020年前10个月内每个月都不超过油库的容量，又能满足区域内和区域外的需求，求的取值范围.
已知数列
的首项为2，
为其前
项和，且
（1）若
，
，
成等差数列，求数列的通项公式；
（2）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
