三个平面可将空间分成几部分？请分情况说明.

三个平面可将空间分成4或6或7或8部分，见解析【解析】根据平面的概念和平面的基本特征，即可求解，得到答案. 当三个平面两两平行时，可把空间分为4部分；当一个平面和两个平行平面相交时, 可把空间分为6部分；当三个平面两两相交时，可把空间分为6、7、8个部分. 直观图，如图所示，

考点分析：

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如图，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，把容器的容积V（单位：）表示为x（单位：cm）的函数.

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（1）正方体的棱长扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍；

（2）球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的_____倍，体积扩大到原来的_______倍.

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在直四棱柱中，

（1）画出四棱柱的直观图；

（2）将四梭柱补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.

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从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：

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已知椭圆：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.

（1）求椭圆的方程：

（2）已知为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.

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