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如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面.

如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面.

 

证明见解析 【解析】 取的中点，在线段上取点，使得，连接、、，证明出四边形为平行四边形，可得出，再利用直线与平面平行的判定定理可证明出平面. 如下图所示，取的中点，在线段上取点，使得，连接、、. ，，，且. 、分别为、的中点，，且. 为的中点，. 且，四边形是平行四边形，. 平面，平面，平面.
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考点分析：
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如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点.

（1）求证;

（2）求三棱锥的体积.

 

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如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC

(2)求证：AB⊥PB

 

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如图，一块正方体形木料的上底面有一点E.若经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，则应该怎样画？

 

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如图，四边形是平行四边形在平面上的投影（），求证：四边形是平行四边形.

 

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已知是三个平面，且.

（1）若，求证：a，b，c三线共点.

（2）若，则a与c，b与c有什么关系？为什么？

 

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