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已知定义在上的函数满足,且当时,,若函数,在上有四个零点,则实数的取值范围为__...

已知定义在上的函数满足,且当时,,若函数上有四个零点,则实数的取值范围为_____________.

 

【解析】 依题意可得函数是以为周期的周期函数,由时的函数解析式,画出函数图象,将函数零点转化为函数与的交点问题,数形结合即可得解. 【解析】 定义在上的函数满足,,函数的周期为4, 且时,,画出函数的图象如图 函数在上有四个零点,等价于函数与在有四个交点, 由图(1)可知当时,即解得 图(1) 由图(2)可知当时,即解得 又当时,,, , 临界条件为与相切与同一点,设切点坐标为,则即① 由切点处斜率相同得② 由①②消去得即 方程在有解,用二分法可得 又由则 所以 图(2) 综上可得,或,即 故答案为:
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考点分析:
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,则的最小值为______

 

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已知六棱锥的七个顶点都在球的表面上,若底面,且六边形是边长为的正六边形,则球的体积为____________________.

 

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的二项展开式中,的项的系数是_______.(用数字作答)

 

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曲线在点处的切线方程为______________.

 

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,则______.

 

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