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已知,命题“若,则或”是______命题(填“真”或“假”).

已知,命题“若,则”是______命题(填“真”或“假”).

 

真 【解析】 互为逆否命题的两个命题等价,当原命题不易判断真假时,可以先判断其逆否命题的真假. 原命题和逆否命题互为等价命题, 命题的逆否命题“若且,则”显然是真命题, 所以原命题也是真命题. 故答案为:真
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已知是全集,的两个子集,用交、并、补关系将下图中的阴影部分表示出来为         

 

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如图,已知城市周边有两个小镇,其中乡镇位于城市的正东方处,乡镇与城市相距夹角的正切值为2,为方便交通,现准备建设一条经过城市的公路,使乡镇分别位于的两侧,过建设两条垂直的公路,分别与公路交汇于两点,以为原点,所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.

1)当两个交汇点重合,试确定此时路段长度;

2)当,计算此时两个交汇点到城市的距离之比;

3)若要求两个交汇点的距离不超过,求正切值的取值范围.

 

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