Question

已知集合，.

（1）求和；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

(1) 见解析；（2），

【解析】

（1）通过解绝对值不等式得到集合，对于集合，需要对的取值进行分类讨论：

（2），则是的子集，据此求实数的取值范围．

（1），

当时，．

当时，．

当时，．

（2）由（1）知，，

，

，

①当时，．

此时，，则；

②当时，．满足题意；

③当时，．

此时，则．

综上所述，实数的取值范围是，．