Question

已知，不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）设集合，若.求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据，对分类讨论求解，进而求出的值；

（2）解出不等式解集为，转化成不等式恒成立求参数范围.

解（1）即即

当时，解集为不合题意；

当时，解为，令无解；

当时，解为，令，得

所以；

（2）由题：，即：，

即

解得：，

，令，则由，

对恒成立，

得，

解得：.