Question

已知全集，非空集合，．

（1）当时，求；

（2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（Ⅰ）先求出集合，再求出CUB，借助数轴求出，．

（Ⅱ）由题意知，，可知对于集合，其解集的端点是和2，大小有三种情况，在每种情况下，求出集合，借助数轴列时区间端点间的大小关系，解不等式组求出的范围．

试题解析：（1）当时，，，

∴，

∴．

（2）∵，∴，

∵是的充分条件，∴，

∴即．

当，即时，，不符合题意；

当，即时，，

由得∴．

综上所述，实数的取值范围是．