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求下列各式的值 (1); (2); (3); (4).

求下列各式的值

(1);

(2);

(3);

(4).

 

(1);(2) ;(3);(4)1. 【解析】 (1)利用两角和的正弦公式,化简求值. (2)利用两角差的正弦公式,化简求值. (3)利用两角和的正切公式,化简求值. (4)利用两角差的正切公式,化简求值. (1); (2); (3); (4).
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已知,且都是第二象限的角,求的值.

 

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是否存在,使得?说明理由

 

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举例说明可能成立.

 

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利用证明:(其中k为整数)

 

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已知为两非零有理数列(即对任意的均为有理数),为一个无理数列(即对任意的为无理数).

(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式;

(2)若为有理数列,试证明:对任意的恒成立的充要条件为

(3)已知,试计算

 

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