Question

如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，为底面内的一动点，若，则动点的轨迹在（    ）

A.圆上 B.双曲线上 C.抛物线上 D.椭圆上

Answer

A

【解析】

根据题意，得到两两垂直，以点为坐标原点，分别以为轴，建立空间直角坐标系，设，由题意，得到，，再由得到，求出点的轨迹，即可得出结果.

由题意，两两垂直，以点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，因为底面是边长为的正方形，

则，，因为为底面内的一动点，所以可设，

因此，，

因为平面，所以，因此，

所以由得，

即，整理得：，表示圆，

因此，动点的轨迹在圆上.

故选：A.