已知在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆
的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，交椭圆于
两点，求
面积的取值范围.
已知在数列
中，
，对于
，
求
，并证明
介于
和
之间；
若
，求数列
的通项公式，并证明
.
已知三棱柱
中，
平面
，
于点
，点
在棱
上，满足
.
若
，求证:
平面
;
设平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，若
，试判断命题“
”的真假，并说明理由.
已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程；
以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，
，
为侧棱
的中点.
证明:平面
平面
；
求直线
与平面所成的角的大小.
已知为等差数列
，
是首项为
公比为
的等比数列，且满足
，
.
求数列
的通项公式;
设
，求数列
的前
项和
.
