Question

是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点，满足，，则双曲线的离心率为(     )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

依题意可知|OF1|＝|OF2|＝|OP|判断出∠F1PF2＝90°，设出|PF2|＝t，则|F1P|＝t，进而利用双曲线定义可用t表示出a，根据勾股定理求得t和c的关系，最后可求得双曲线的离心率．

【解析】
∵|OF1|＝|OF2|＝|OP|

∴∠F1PF2＝90°

设出|PF2|＝t，则|F1P|＝t, |F1 F2|＝2c=2t

|F1P|-|PF2|=2a=

∴e＝

故选A．