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是双曲线的左、右焦点,在双曲线的右支上存在一点,满足,,则双曲线的离心率为( )...

是双曲线的左、右焦点,在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为(     )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 依题意可知|OF1|=|OF2|=|OP|判断出∠F1PF2=90°,设出|PF2|=t,则|F1P|=t,进而利用双曲线定义可用t表示出a,根据勾股定理求得t和c的关系,最后可求得双曲线的离心率. 【解析】 ∵|OF1|=|OF2|=|OP| ∴∠F1PF2=90° 设出|PF2|=t,则|F1P|=t, |F1 F2|=2c=2t |F1P|-|PF2|=2a= ∴e= 故选A.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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