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已知动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程为_______________...

已知动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________

 

【解析】 根据圆与圆外切与内切的性质可得,, 相减可得, 可得点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支,结合双曲线的定义即可解决问题. 由圆,圆心,半径为, 圆,圆心,半径为,  设动圆心的坐标为,半径为, 则,,  ,  由双曲线的定义知,点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支, 且,,,, 双曲线的方程为,故答案为.
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