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已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标...

已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

 

（1）；（2）. 【解析】 试题（1）在方程两边同乘以极径可得，再根据，代入整理即得曲线的直角坐标方程；（2）把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程整理，根据韦达定理即可得到的值. 试题解析：（1）等价于① 将代入①既得曲线C的直角坐标方程为 ，② （2）将代入②得， 设这个方程的两个实根分别为 则由参数t 的几何意义既知，.
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设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

 

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的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面积．

 

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如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.

 

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已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．

 

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设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为           ．

 

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