Question

定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

Answer

（1）9；（2）大小见解析，理由见解析；（3），图像见解析，单调递增区间：；值域：.

【解析】

（1）先求出，再求出的值即可；

（2）分别求出和的值，讨论与z的大小即可；

（3）讨论x的大小，分，，，求得函数式，画出函数图像，即可得到该函数单调递增区间和值域.

（1）实数a，b间的计算法则如下.则；

（2）对的任意实数x，y，z，，，

此时若，则；若，则.

即若，则；若，则.

（3）当时，；

当时，；

当时，.

即有

画出函数y的图象，如图：

该函数单调递增区间为，值域为