如果,,那么( )
A. B. C. D.
已知
(I)求证:;
(II)求证:.
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为:,经过点,倾斜角为的直线l与曲线C交于A,B两点
(I)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)求的值。
已知函数.
(I)试判断函数的单调性;
(Ⅱ)若函数在上有且仅有一个零点,
(i)求证:此零点是的极值点;
(ⅱ)求证:.
(本题可能会用到的数据:)
已知离心率为的椭圆的左顶点为A,且椭圆E经过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C,D两点,且直线AC和直线AD的斜率之积为.
(I)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)求证:直线l过定点.
为弘扬中华民族优秀传统文化,树立正确的价值导向,落实立德树人根本任务,某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生,记录他们的分数,整理所得频率分布直方图如图:
(Ⅰ)规定成绩不低于60分为及格,不低于85分为优秀,试估计此次测试的及格率及优秀率;
(Ⅱ)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(Ⅲ)已知样本中有的男生分数不低于80分,且样本中分数不低于80分的男女生人数相等,试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.