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已知离心率为的双曲线:的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相...

已知离心率为的双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点.若的面积为2,则实数的值为(   

A.2 B. C.4 D.8

 

A 【解析】 根据题意,根据离心率为,求出双曲线的渐近线,然后得到为等腰直角三角形,根据其面积为,得到的值,再得到的值. 因为双曲线的离心率为,所以, 所以得到,所以 所以双曲线:的渐近线为 取,倾斜角为, 为直径,所以,所以为等腰直角三角形 所以,解得 所以. 故选:A.
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考点分析:
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《周髀算经》中一个问题:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺,芒种的日影子长为尺,则冬至的日影子长为:(   )

A.  B.  C.  D.

 

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,且,则下列说法中正确的是(   

A.当且仅当取得最小值

B.当且仅当取得最大值

C.当且仅当为定值时取得最小值

D.当且仅当为定值且取得最大值

 

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已知空间向量,则“”是“”的(   )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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在下列函数中,最小值为2的是(   

A. B.

C. D.

 

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椭圆的左,右顶点分别是,左,右焦点分别是,若成等比数列,则此椭圆的离心率为

A. B. C. D.

 

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