Question

已知：，：，其中．

（1）求使得为真命题的实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）根据为真命题，解不等式，得到的取值范围；（2）根据是的充分不必要条件，得到关于的不等式组，解得的取值范围.

【解析】
（1）因为为真命题，

所以，

解得：.

（2）由（1）得：，

：

解得：

所以：，

因为是的充分不必要条件，

所以且等号不能同时成立.

解得：，

所以实数的取值范围.