在等差数列中
，已知
，则通项公式
__________
已知等比数列
的首项
，则公比
__________
数列
是首项
，公差
的等差数列，若
，则
__________
已知数列
中，
，
是数列的前
项和，且
．
（1）求
，
，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列
的前项和为
，若
对任意的正整数都成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为6.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
（1）求二面角
的正弦值；
（2）点
是线段
的中点，点
为线段
上点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
