某企业
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）．
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）以上述预测，从今年起该企业至少经过多少年后，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
在三棱锥
中，
是正三角形，面
面
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知圆
的圆心在
轴上，且经过点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
已知数列
（
）是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求.
直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于 。
已知数列
满足
，则
__________.
