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三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示,...

三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是(    .

A.如果,那么 B.如果,那么

C.对任意实数,有,当且仅当时等号成立 D.如果那么

 

C 【解析】 将赵爽弦图中的直角三角形的两直角边长度取作,分别求出正方形的面积,以及四个直角三角形的面积,即可得出结果. 将赵爽弦图中的直角三角形的两直角边长度取作,斜边为, 则外围的正方形的面积为,即; 四个阴影部分面积之和刚好为, 对任意的正实数和,有,当且仅当时等号成立. 故选:C.
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考点分析:
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已知的三角边长分别为,其中边为最长边(即),且,则的取值范围是______

 

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