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已知关于的不等式的解集为. (1)若,试求不等式的解集; (2)是否存在实数,使...

已知关于的不等式的解集为.

1)若,试求不等式的解集

2)是否存在实数,使得,若存在求出的取值范围;若不存在,则说明理由.

 

(1) (2)存在, 【解析】 (1)分类讨论解,即可求解; (2)根据集合间的关系,确定集合的端点,即可求解. (1)或, 当时,不等式的解为或, . (2)假设存在实数,使得, 需,解得. 所以满足条件的存在,取值范围为.
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考点分析:
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某栋高层的东面正在维修一条南北方向的公路,在距离这栋高层的北偏东500米处,一辆压路机正在工作,已知压路机以每分钟20米的速度缓慢的向正南方向委驶,距高层300米以内,居民都会收到噪音影响,问从现在起多少分钟后,该高层居民将受压路机的噪音影响,影响的时间大约多久?(四舍五入精确到1分钟)

 

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解不等式组

 

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已知,则下列不等式一定成有(   

1  2  3  4

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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下列四个命题中,为真命题的是(    )

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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如果命题,则的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则的(    )条件

A.充分不必要 B.必要不充分

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