Question

已知关于的不等式，其中.

（1）若，试求不等式的解集

（2）对于不等式的解集，记（其中为整数集），若要使集合中元素个数最少，求实数的取值范围.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）比较与4的大小，即可求解；

（2）对分类讨论，根据条件确定集合端点位置，即可得结论.

（1）当时，不等式化为，

，

原不等式的解为或，

；

（2）当时，有无数个元素，不合题意；

当时，原不等式解为，即，

有无数个元素，不合题意；

当时，，且，

要使集合中元素个数最少，

则，解得.

所以实数的取值范围是.