Question

已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若函数的最小值为，求实数的值．

Answer

（1）偶函数．（2）

【解析】

(1)先求定义域,再求与的关系即可.

(2)根据对数函数的单调性判断取最小值时的情况再求的值即可.

解（1）要使函数有意义,则有解得,

因为,

所以是偶函数．

（2）,

因为,所以,

令,又,

所以在上为减函数,

所以,

所以,．