某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.
某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
如图，设直线
：
，
：
.点
的坐标为
.过点的直线
的斜率为
，且与，分别交于点
，
（，的纵坐标均为正数）.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
，求
面积的最小值；
（3）是否存在实数
，使得
的值与无关?若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由.
已知向量
，
的夹角是
，
，
.又有向量
，向量
，其中
.
（1）求
（用含有
，的表达式）
（2）若在
处取得最小值，当
，求角的范围.
已知如图，坐标平面内点
到两个定点
，
距离的比
，且点
到直线
的距离为1.
（1）求直线的点法向式方程；
（2）求直线
的点方向式方程.
已知向量
，单位向量
与向量
的夹角为
.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量
垂直，令
.请将
表示为
的函数
，并求函数的定义域和最大值.
