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某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据(单位:)和使用了节水龙头天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量

频数

 

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量

频数

 

1)在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图:

2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于的概率;

3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

 

(1)直方图见解析;(2);(3). 【解析】 (1)根据题中所给的使用了节水龙头天的日用水量频数分布表,算出落在相应区间上的频率,借助于直方图中长方形的面积表示的就是落在相应区间上的频率,从而确定出对应矩形的高,从而得到直方图; (2)结合直方图,算出日用水量小于的矩形的面积总和,即为所求的频率; (3)根据组中值乘以相应的频率作和求得天日用水量的平均值,作差乘以天得到一年能节约用水多少,从而求得结果. (1)频率分布直方图如下图所示: (2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后天日用水量小于的频率为 ; 因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于的概率的估计值为; (3)该家庭未使用节水龙头天日用水量的平均数为 . 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为. 估计使用节水龙头后,一年可节省水.
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某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组

企业数

2

24

53

14

7

 

1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01

附:.

 

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A. 中位数 B. 平均数

C. 方差 D. 极差

 

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B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

 

在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).

 

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为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.

(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

 

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