已知某学校高一、高二、高三学生的人数如下表：
年级 | 高一 | 高二 | 高三 |
学生人数 | 1500 | 2000 | 2500 |
利用分层抽样抽取部分学生观看演出，已知高一年级抽调15人，则该学校观看演出的人数为( )
A.35 B.45 C.60 D.80
已知复数z满足
，则z的共轭复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
（ ）
A.
或
B.或
C.
D.
柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.已知，价值损失百分率
切割中重量的损耗不计.
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为
的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石，问：当m、n满足何种关系时，价值损失的百分率最大？
已知集合
，集合
，集合C为函数
的定义域.
（1）求
；
（2）若
，求实数m的取值范围.
