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已知F为抛物线的焦点,斜率大于0的直线l过点和点F,且交抛物线于A,B两点,满足...

已知F为抛物线的焦点,斜率大于0的直线l过点和点F,且交抛物线于AB两点,满足,则抛物线的方程为(   )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 设直线的斜率为,则直线的方程为,设,,联立直线与抛物线方程,消去,列出韦达定理,由则即可求出,又由直线过点,代直线方程求出,即可求出抛物线方程. 【解析】 由题意可知,设直线的斜率为,则直线的方程为,设,, 联立方程得消去整理得,, 则,, ,则,, 解得或(舍去),所以直线方程为 因为直线过点,代入可得,则抛物线的方程为 故选:
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