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在外接球半径为4的正三棱锥中,体积最大的正三棱锥的高( ) A. B. C. D...

在外接球半径为4的正三棱锥中,体积最大的正三棱锥的高(   )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设正三棱锥底面的边长为,高为h,由勾股定理可得,则,三棱锥的体积,对其求导,分析其单调性与最值即可得解. 【解析】 设正三棱锥底面的边长为,高为h,根据图形可知 , 则. 又正三棱锥的体积 , 则, 令, 则或(舍去), 函数在上单调递增,在上单调递减, 当时,V取得最大值, 故选:D.
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考点分析:
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已知函数,当时,,则(   )

A. B.

C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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已知数列的前n项和为,且满足,则(   )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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若实数满足,则的最大值是(   

A. B. C. D.

 

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