满分5 > 高中数学试题 >

设函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数的最大值为，且正实数、满足，求的最...

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最大值为，且正实数、满足，求的最小值.

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）去绝对值，分、、三种情况解不等式，由此可得出该不等式的解集； （2）由题意可得出，进而得出，然后将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值. （1）因为， 当时，由可得出，解得，此时； 当时，由可得出，解得，此时； 当时，由可得出，解得，此时. 所以不等式的解集为； （2）根据（1）可知，函数的最大值为，即， 所以. ， 当且仅当时，等号成立，所以的最小值为.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）直线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线交于、两点，且点，求的值.

 

查看答案

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的导函数在上有三个零点，求实数a的取值范围.

 

查看答案

已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.

 

查看答案

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，且.

（1）求证：平面PBD；

（2）若PB与平面ABCD所成的角为，求二面角D-PC-B的余弦值.

 

查看答案

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）当时，求的值；

（2）若D为AC的中点，且，求的周长.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.