已知集合
，集合
，若
，则
的值为________.
设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最大值为
，且正实数
、
满足
，求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线与曲线交于
、
两点，且点
，求
的值.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数的导函数
在
上有三个零点，求实数a的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
平面ABCD，且
.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角D-PC-B的余弦值.
