Question

已知，集合，集合.

（1）求集合与集合；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1），

当，，当，，当，；

（2）.

【解析】

（1）解不等式得出集合A、B；（2）根据A∩B=B得出B⊆A，讨论B=和B≠时，求出满足条件的实数的取值范围．

（1）由题意得．

当，即时，；

当，即时，；

当，即时，．

（2）∵，

∴B⊆A．

①当时，，满足B⊆A；

②当时，，满足B⊆A；

③当时，，

由B⊆A得或，

解得或，

又，

∴或．

综上可得或，

∴实数的取值范围为．