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九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为...

九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥和一个鳖臑四个面均为直角三角形的四面体在如图所示的堑堵中,已知,若阳马的外接球的表面积等于,则鳖臑的所有棱中,最长的棱的棱长为(   

A.5 B. C. D.8

 

C 【解析】 根据堑堵、阳马和、鳖臑的几何特征判断出堑堵的外接球的直径为,根据阳马的外接球的表面积求得,由此求得、,从而判断出鳖臑的所有棱中,最长的棱的棱长. 根据堑堵、阳马和、鳖臑的几何特征可知,都是以为斜边的直角三角形,所以堑堵的外接球的直径为,所以,所以.,所以,,而.所以鳖臑的所有棱中,最长的棱的棱长为. 故选:C
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考点分析:
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已知在圆上运动,且若点P的坐标为,则的最大值为(   

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站从中国5个传统节日春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节中随机选取3个节日来讲解其文化内涵,那么春节和中秋节都被选中的概率是(   

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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,由不等式组确定的平面区域的面积为7,则k的值为(   

A.-1 B.-3 C.-4 D.-5

 

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