Question

党的十九大报告指出，在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某地区有100户贫困户，经过一年扶贫后，为了考查该地区的“精准扶贫”的成效该地区脱贫标准为“每户人均年收入不少于4000元”，现从该地区随机抽取A、B两个村庄，再从这两个村庄的贫困户中随机抽取20户，调查每户的现人均年收入，绘制如图所示的茎叶图单位：百元.

（1）观察茎叶图中的数据，判断哪个村庄扶贫成效较好？并说明理由；

（2）计划对没有脱贫的贫困户进一步实行“精准扶贫”，下一年的资金投入方案如下：对人均年收入不高于2000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金5000元；对人均年收入高于2000元但不高于3000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金3000元；对人均年收入高于3000元但不高于4000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金1000元；对已经脱贫的贫困户不再增加扶贫资金投入.依据此方案，试估计下一年该地区共需要增加扶贫资金多少元？

Answer

（1）B，理由见解析；（2）元.

【解析】

（1）通过茎叶图，根据脱贫标准，判断两个村庄中数据集中的区间，由此判断扶贫较好的村庄.或计算出两个村庄贫困户人均年收入的平均值，由此判断出扶贫较好的村庄.

（2）根据分组的区间，计算出每组的频率，乘以对应的扶贫资金，然后相加，求得下一年该地区共需要增加扶贫资金.

（1）村庄扶贫效果较好.理由一：由茎叶图中的样本数据可以看出，经过一年的扶贫之后，A村庄中的贫困户人均年收入都集中在3000到5000之间，B村庄中的贫困户人均年收入都集中在4000到6000之间，所以B村庄扶贫效果较好.理由二：由茎叶图中的样本数据可以看出，经过一年的扶贫之后，A村庄中的贫困户人均年收入的平均值估计为3160元，B村庄中的贫困户人均年收入的平均值估计为4870元，所以B村庄中扶贫效果较好.答出其中一种理由即可

2该地区人均年收入不高于2000元的贫困户的频率估计为，高于2000元但不高于3000元的贫困户的频率估计为，高于3000元但不高于4000元的贫困户的频率估计为，所以该地区共需要增加的扶贫资金估计为元.