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在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中,AC⊥BC,D、E分别为AB、AC中点. (1...

在直三棱柱A1B1C1ABC中,ACBCDE分别为ABAC中点.

1)求证:DE∥面BCC1B1

2)若CB=1.求异面直线A1ECD所成角的大小.

 

(1)证明见解析;(2) 【解析】 (1)由三角形中位线定理得,由此能证明面. (2)取的中点,连,,则,为异面直线和所成角(或其补角),由此能求出为异面直线和所成角. (1)证明:、分别为、中点, , 面,面, 面; (2)【解析】 取的中点,连,, ,为异面直线和所成角(或其补角), 在△中,,,, , 为异面直线和所成角为.
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