Question

已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是________

Answer

【解析】

根据函数的单调性利用，建立关于的方程，根据 确定的范围，把问题转化为的方程在区间内有实数解，求得的范围.

函数是上的减函数，当时，，即，两式相减得，即，代入，得，由，且得.故关于的方程在区间内有实数解，

记，

则，解得.

故答案为：.