已知数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列的通项
.
（2）设
，求数列
的前n项和
.
如图，四棱锥
中，
，
，
，
为正三角形，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若四棱锥的体积为
，
是线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
《九章算术》是我国古代数学经典名著，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有－圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该木材，锯口深一寸，锯道长－尺.问这块圆柱形木材的直径是多少？现有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌在墙体中的体积约为__________立方寸.（结果保留整数）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
在
中，角
所对的边为
，若
，则当
取最大值时，
__________；
已知点
在
轴上，点
是抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于
， 
两点，若点为线段的中点，且
，则
__________．
已知函数
在
处的切线与直线
平行，则
的展开式中常数项为__________；
