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（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体与一个侧棱长为2的正四棱锥组合而成． （...

（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体与一个侧棱长为2的正四棱锥组合而成．

（1）求该几何体的主视图的面积；

（2）若点是棱的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

 

（1） （2） 【解析】 （1）先判断主视图，再根据三角形面积公式与正方形面积公式求和； （2）取中点，根据平移得为异面直线与所成角.再利用余弦定理解三角形得结果. 【解析】 （1）画出其主视图（如下图）， 可知其面积为三角形与正方形面积之和. 在正四棱锥中，棱锥的高， （2）取中点，联结， 则为异面直线与所成角. 在中，， 又在正四棱锥中，斜高为， 由余弦定理可得 所以，异面直线与所成的角为
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考点分析：
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（理）在长方体中，，，，点在棱上移动．

（1）探求多长时，直线与平面成角；

（2）点移动为棱中点时，求点到平面的距离．

 

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已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（    ）

A.一定为等差数列

B.一定为等比数列

C.可能为等差数列，但不会为等比数列

D.可能为等比数列，但不会为等差数列

 

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（理）已知与均为单位向量，其夹角为，则命题是命题的(    )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分且必要条件 D.非充分且非必要条件

 

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已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于

A.4 B.3 C.2 D.

 

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（文）若一个长方体共顶点的三个面的对角线长分别是，则长方体的对角线长是(    )

A. B. C. D.

 

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