命题“若,则”的否命题为( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
如下图,该程序运行后输出的结果为( )
A.7 B.15 C.31 D.63
假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知对呈线性相关关系,且线性回归方程为,请估计使用年限为20年时,维修费用约为( )
A.26.2 B.27 C.27.6 D.28.2
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①;某学校高中二年级有15名男篮球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )
A.①简单随机抽样 ②系统抽样
B.①分层抽样 ②简单随机抽样
C.①系统抽样 ②分层抽样
D.①分层抽样 ②系统抽样
已知数列 ,为其前项的和,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,数列的前项和为,求证:当时;
(3)(理)已知当,且时有,其中,求满足的所有的值.
(4)(文)若函数的定义域为,并且,求证.