Question

某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过小时收费10元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．

(1) 用表示甲乙玩都不超过小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；

(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

Answer

(1)(2)

【解析】

试题（1）设甲付费a元，乙付费b元，其中a，b=10，18，26，34，由此利用列举法能求出“甲、乙二人付费之和为44元”的概率；（2）由已知0≤x≤1，0≤y≤1点（x，y）在正方形OABC内，作出条件的区域，由此能求出顾客中奖的概率

试题解析：(1)设甲付费元，乙付费元，其中．

则甲、乙二人的费用构成的基本事件空间为：

共16种情形．

其中，这种情形符合题意．

故“甲、乙二人付费之和为元”的概率为

（2）由已知点如图的正方形内，

由条件

得到的区域为图中阴影部分

由，令得；令得；

由条件满足的区域面积．

设顾客中奖的事件为，则顾客中奖的概率