生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为
A. B.
C. D.
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A. B. C. D.
两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是( )
A. B. C. D.
已知椭圆()的左右焦点分别为,,已知其离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设,是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点,探究是否为定值?如果为定值,请求出该定值;如果不为定值,请说明理由.
已知三棱锥(如图1)的平面展开图(如图2)中,四边形为边长为的正方形,,均为正三角形,在三棱锥中.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在棱上,满足,,点在棱上,且,求得取值范围.
某乐园按时段收费,收费标准为:每玩一次不超过小时收费10元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人参与但都不超过小时,甲、乙二人在每个时段离场是等可能的.为吸引顾客,每个顾客可以参加一次抽奖活动.
(1) 用表示甲乙玩都不超过小时的付费情况,求甲、乙二人付费之和为44元的概率;
(2)抽奖活动的规则是:顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该顾客中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求顾客中奖的概率.