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古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和抛物线所包围的弓形,...

古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:任何由直线和抛物线所包围的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,已知直线交抛物线AB两点,点ABy轴上的射影分别为DC.从长方形ABCD中任取一点,则根据阿基米德这一理论,该点位于阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 求出两点坐标,由阿基米德理论计算抛物线中弓形,从而得阴影部分面积,然后由几何概型概率公式计算概率. 把代入抛物线方程得,即,, ,, ∴, ∴所求概率为. 故选:C.
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下图是求样本平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容是(    )

A. B. C. D.

 

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我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”( )

A.6斤 B.7斤 C.8斤 D.9斤

 

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设非零向量满足,则(   

A. B. C.// D.

 

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函数的图象大致是

A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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