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“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇,对于旅游业来说,“一带一路”战略...

“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇,对于旅游业来说,“一带一路”战略的提出,让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴,赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此,旅游企业们积极拓展相关线路;各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况,以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数,统计得到茎叶图如下:

(1)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据,以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天,记其中游客数超过130人的天数为,求概率

(2)现从上图20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为,求的分布列和数学期望.

 

(1);(2)分布列见解析;期望为. 【解析】 试题(1)事件为4次独立重复实验,随机变量服从二项分布,先求每次事件概率,再根据二项分布概率公式求出 ;(2)先确定随机变量取法0、1、2,再根据古典概型概率求对应概率,列表可得分布列,最后根据数学期望公式求期望 试题解析:(1)由题意知,景点甲的每一天的游客数超过130人的概率为. 任取4天,即是进行了4次独立重复试验,其中有次发生, 则随机变量服从二项分布, ∴ . (2)从图中看出,景点甲的数据中符合条件的只有1天,景点乙的数据中符合条件的有4天,所以在景点甲中被选出的概率为,在景点乙中被选出的概率为. 由题意知的所有可能的取值为0、1、2, 则;; . ∴的分布列为 ∴.  
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考点分析:
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