已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M为短轴的上端点，，过垂直于x轴的直线交椭圆...

已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M为短轴的上端点，，过垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．

1求椭圆C的方程；

2设经过点且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点若，分别为直线MH，MG的斜率，求的值．

(Ⅰ) ;(Ⅱ)-1. 【解析】（Ⅰ）由，得. 因为过垂直于轴的直线交椭圆于两点且，所以，进而可得结果；(Ⅱ)设直线的方程为,代入得,根据斜率公式，利用韦达定理，可得，化简消去即可的结果. （Ⅰ）由，得. 因为过垂直于轴的直线交椭圆于两点且，所以，由得,故椭圆的方程为. （Ⅱ）由椭圆的方程与点知设直线的方程为,即，将代入得, 由题设可知,设，则，，所以

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考点分析：

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